Vadebichos: Cómo se puede poner en órbita una nave hacia la Luna, cuáles son algunas de las diferentes posibilidades que hay para hacerlo

Vamos a disfrutar un poco, es decir, que voy a hacerlo yo. La fascinación por el viaje a la Luna me dura de toda la vida, a pesar de que sé, obviamente, que fue más que nada un acto propagandístico de Estados Unidos, un "porque yo puedo y soy el único que lo hace".

La misión Artemis a la Luna está programada para finales de 2024; si finalmente logra salir y llegar (tengo la intuición de que la salida sufrirá al menos una cancelación) será la primera vez que los humanos lleguen físicamente a la Luna en más de 50 años... siempre que los chinos no se adelanten. Otra intuición que tengo es que China nos dará una sorpresa, seguramente una sonda sin humanos, que intente empañar el interés por la Artemis.

Ahora sí... llévame a la Luna. A partir de aquí los plurales son para darle emoción al asunto, pero el escrito trata de la física básica para llevar el cohete allí:

Lo hicimos, superando las inmensidad de circunstancias del proyecto, 12 astronautas pisaron la Luna, y el número de sondas que ha llegado a su superficie se cuenta por decenas.

Sea cual sea la trayectoria elegida, todas las misiones a la Luna se enfrentan a los mismos condicionantes que se realimentan entre si:

Momento de lanzar el cohete
Lugar de aterrizaje en la Luna
Tiempo de vuelo y si es el caso del proyecto Apolo, que llevó astronautas, la necesidad de regresar con éxito a la Tierra.

Se descarta totalmente la opción de un vuelo totalmente activo que vaya “directamente” a la Luna porque la cantidad de combustible que necesitaríamos para salvar esos 384.400 kilómetros (cifra redondeada) representaría tal peso que el cohete no podría despegar.

Algunas nociones sobre el sistema tradicional de enviar cohetes a la Luna

Arriba: imagen icónica del Saturno V, el único cohete que ha llevado personas a la Luna, y además las trajo de vuelta. Un titán de proporciones imponentes, monstruosas; ambos términos le cuadran: 110 metros de altura, 10 metros de diámetro y 3 fases, el único cohete que ha llevado a gente a la Luna, y más allá en el caso de la misión Apolo 13.

El Saturno V gastó 30 veces más combustible en alcanzar la órbita de aparcamiento que en el vuelo propiamente dicho Tierra-Luna, así que el hecho de realizar esta órbita era clave para la misión. Intentaré explicar algo más de esto. Los astronautas que volaron a la Luna se sentaron, casi literalmente, sobre 100 metros de combustible.

Abajo: El esquema de la misión Apolo XI, la primera que puso a dos hombres sobre la Luna y a un tercero orbitándola. Se ve claramente las vueltas en la órbita de aparcamiento y los momentos en que se fueron desprendiendo las fases que quedaban inútiles conforme se gastaba el combustible.

Para salir de la Tierra necesitamos velocidad, mucha velocidad. Para este caso particular de ir de la Tierra a la Luna nos viene bien conocer estas dos velocidades tan importantes que tienen nombre propio:

Velocidad orbital: 7,91 km/, es la mínima velocidad necesaria para mantener a un cohete en órbita sobre la Tierra, en una órbita circular. Es importante entender que hay que mantener el cohete a esta velocidad a tal altura que no haya atmósfera, que se opondría a su movimiento.
Velocidad de escape: 11,2 km/s, al llegar a esta velocidad el cohete puede realizar una trayectoria parabólica.

No es preciso llegar a la velocidad de escape para llegar a la Luna, el truco está en generar una órbita elíptica tan excéntrica que tenga en su apogeo la vecindad de la Luna.

En esta órbita el punto más cercano a la Tierra se llama perigeo y el más cercano a la Luna, apogeo, esto se consigue con una velocidad de 10,8 Km/s -ciertamente esta velocidad está muy próxima a la de escape.-

Para alcanzar esa órbita que nos llevará a la Luna, la nave que está girando en la órbita de aparcamiento alrededor de la Tierra realiza una transferencia de Hohmann, una maniobra de propulsión clásica en astronáutica. El piloto acelera en un solo evento de quema de combustible lo que incrementará la distancia del apogeo a 180º desde la quema de combustible. A esta maniobra se la conoce como inyección translunar. Como hemos visto el momento de encender los cohetes para realizar la inyección translunar, este encendido se realiza en el punto antipodal.

Si miramos el gráfico, no parece una trayectoria elíptica, esto se debe a la gravedad de la Luna, con la que se cuenta. En el momento en que el cohete se haya en la zona en la que la gravedad de la Luna es más grande que la de la Tierra, obviamente esta gravedad lunar desvía esta trayectoria.

En este gráfico se puede ver la influencia de la gravedad de la Luna sobre la trayectoria en principio elíptica de la nave.

¿Dónde está ese punto antipodal para realizar la inyección translunar? Pues esto es un verdadero quebradero de cabeza para los ingenieros. En principio es el punto que se encuentra a 180º del punto de destino en el apogeo, pero tenemos un grave problema y es que tanto la Tierra como la Luna se mueven contínuamente, de forma que ese punto se va desplazando con el tiempo.

Rotación terrestre: Nuestro punto de lanzamiento se moverá 15º -alerta, aproximación- por hora de Oeste a Este. Por culpa de este giro, el destino en la Luna se desplazará aparentemente 15º de Este a Oeste cada hora.

Rotación y traslación de la Luna: Cada 27 días y 7 horas (alerta aproximación) la Luna describe una rotación alrededor de su eje y una traslación alrededor de la Tierra

Para entender lo que pasa, imaginemos que la Luna se mueve alrededor de una Tierra fija (esto es posible porque la Luna nos va acompañando, encadenada en su órbita de baja excentricidad en nuestro movimiento alrededor del Sol).

La Luna rota en un plano que forma un ángulo de 5,145º respecto a la eclíptica. Vista desde la Tierra la Luna estará por encima del plano del ecuador durante la mitad de su ciclo de traslación, y por debajo la otra mitad, formando un ángulo que puede oscilar entre los 28,58º y los 18,3º en diferentes años (declinación lunar o lunasticio)

. Obviamente antes de planificar la misión hay que consultar el calendario lunar y ver qué angulo formará con la Tierra. En 1969 cuando el Apolo 11 llevó a gente a la Luna, por primera vez, ese ángulo era de 28,58º.

Nuestro punto de destino, por efecto de este movimiento, se desplazaría 0,54 º cada hora. Pero no en línea recta, no. Se desplazaría según la sinoide que resulta de proyectar el eje de giro de una esfera en otra esfera.

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Estos dos movimientos deben sumarse para calcular la posición del punto antipodal sobre la superficie terrestre en un momento dado. Ahora debemos calcular cuánto tardaremos en alcanzarlo para una órbita determinada y ya está. Dependiendo de la posición de nuestro centro de lanzamiento y de la órbita inicial, podemos tardar más o menos en llegar hasta el punto.Recordemos que la órbita que podemos alcanzar desde un centro de lanzamiento siempre tendrá, como mínimo, una inclinación con respecto al ecuador similar a la latitud a la que está situada la rampa. A modo de ejemplo, desde Cabo Cañaveral sólo puedo alcanzar órbitas con una inclinación mínima de 28,5º (o sea, la latitud del centro espacial).

Si interceptamos el punto antipodal mientras viajamos de norte a sur y llevamos a cabo el encendido TLI, nuestra órbita de transferencia pasará por debajo del plano de la órbita lunar, mientras que en caso contrario estará situada sobre el plano de la Luna. Como veremos en un momento, este hecho es de especial trascendencia a la hora de planear nuestra misión. En el caso de las misiones Apolo, el TLI podía tener lugar cerca del Pacífico o del Atlántico. En el primer caso, el más común, la nave quedaba situada en una trayectoria que pasaba por encima del plano lunar.

Las misiones Apolo tardaban unos 3 días en llegar a la Luna, pero si se incrementa ligeramente la velocidad se acorta notablemente el tiempo. A 10,9 Km/s se tarda 2,5 días en llegar a la Luna.

Algo que limitaba mucho el lugar de aterrizaje en la Luna de las primeras misiones Apolo es que su trayectoria estaba diseñada para aprovechar la gravedad de la Luna para volver (como se ve en el gráfico debajo de la foto del Saturno V). La Nasa decidió abandonar esta trayectoria en misiones posteriores y eso estuvo a punto de costarle perder a tres hombres en el espacio, para siempre y de forma totalmente literal. Los astronautas de la Apolo 13 no estaban en una trayectoria adecuada para volver a la Tierra cuando tuvieron el fallo en la nave. Hoy en día cuesta imaginar el enorme esfuerzo de cálculo que hicieron en el control terrestre, con las limitaciones técnicas de 1970, para hallar la forma de que los astronautas a bordo de la ILM encontraran la trayectoria de retorno libre a la Tierra.

En este video se explica muy bien las limitaciones a los días de lanzamiento que estas condiciones impusieron al programa Apolo:

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Otros sistemas que se han empleado para llevar cohetes a la Luna

El método que está de moda actualmente son las transferencias de baja energía, también conocidas como transferencias BLT (Ballistic Lunar Transfers) o transferencias WSB (Weak Stability Boundary). Se aprovecha la gravedad del Sol. En los métodos anteriores, la gravedad solar prácticamente no se tiene en cuenta, pero en las trayectorias de baja energía el papel del Sol es fundamental. La nave se comporta como un surfero cabalgando olas gravitatorias, moviéndose entre las regiones donde la gravedad de la Tierra, el Sol o la Luna es dominante para maniobrar a su antojo por el sistema Tierra-Luna.